Question

При каких х выражение имеет смысл, выражение х+3/х(х-3)

Answer 1

$\frac{x + 3}{x(x - 3)}$

$x(x - 3)$

не равно 0;
x не равен нулю или x-3 = 0; x не равен 3.
-------------0-------------3--------

ответ : (от минус бесконечности до 0) в объединении (0; до 3) и в объединении (3; до + бесконечности).

Answer 2

х+3/х(х-3)

Делить на 0 нельзя х(х-3)≠0

х≠0          х-3≠0

                х≠3

Ответ; при всех, кроме х=0 и х=3

Answer 3

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике.

Вычислим, при каких значениях х знаменатель равен нулю:

х(х - 3) = 0

Здесь у нас есть два множителя: х и (х - 3). Умножение двух чисел дает ноль только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, для данного выражения возможны два случая:

1. х = 0
2. х - 3 = 0

Для первого случая (х = 0):

х + 3 / (х(х - 3)) = 0 + 3 / (0(0 - 3)) = 3 / (0 * (-3)) = 3 / 0

Выражение становится неопределенным, так как происходит деление на ноль.

Для второго случая (х - 3 = 0):

х + 3 / (х(х - 3)) = (3 + 3) / (3 * (3 - 3)) = 6 / (3 * 0)

И снова выражение становится неопределенным из-за деления на ноль.

Таким образом, выражение х + 3 / (х(х - 3)) имеет смысл для всех значений х, за исключением х = 0 и х = 3.