Question

Дано уравнение скорости V(t)=2+3t Записать уравнение x(t), если в начальный момент времени тело находилось в начале координат..

Answer 1

V0=2 м/с  a=3 м/с2    x(t)=2*t+1,5*t^2

Answer 2

2*t+1,5*t²

Это уравнение

Answer 3

Для того чтобы найти уравнение положения x(t), зная уравнение скорости V(t), мы должны проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Уравнение скорости дано: V(t) = 2 + 3t

Для интегрирования уравнения скорости и получения уравнения положения x(t), мы интегрируем V(t) по времени t:

∫V(t) dt = ∫(2 + 3t) dt

Теперь найдем интеграл:

∫V(t) dt = 2t + (3/2) * t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Так как в начальный момент времени тело находилось в начале координат (x = 0 при t = 0), то x(0) = 0.

Подставим это условие и найдем C:

x(0) = 2 * 0 + (3/2) * 0^2 + C 0 = C

Теперь у нас есть значение C, и мы можем записать окончательное уравнение положения x(t):

x(t) = 2t + (3/2) * t^2

Таким образом, уравнение положения тела будет x(t) = 2t + (3/2) * t^2.