Question

Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,4 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.   Скорость лодки в стоячей воде равна ...км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? ...км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?  ...км

Answer 1

Скорость x, одинаковая у обоих. По течению x+2, против x-2.

1,4(x+2)+1,4(x-2)=84;

x+2+x-2=60;

x=30 км/ч - Скорость лодки в стоячей воде

Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению?

1,4*(30+2)=44,8 км

Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?

1,4*(30-2)=39,2 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде как V (км/ч). Также дано, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Когда лодки двигаются против течения, их относительная скорость будет разностью их скоростей.

По условию задачи, лодки встретились через 1,4 часа. Зная, что расстояние между пристанями составляет 84 км, можно записать уравнения для каждой ситуации.

Когда лодки движутся навстречу друг другу: Расстояние = Скорость × Время 84 км = (V + 2) км/ч × 1,4 ч

Когда лодки двигаются против течения: Расстояние = Скорость × Время 84 км = (V - 2) км/ч × 1,4 ч

Теперь решим систему уравнений:

1. 84 = (V + 2) × 1,4 Распределим: 84 = 1,4V + 2,8 Выразим V: 1,4V = 84 - 2,8 1,4V = 81,2 V = 81,2 / 1,4 V ≈ 58 км/ч (скорость лодок в стоячей воде)

Теперь найдем расстояние, которое пройдет каждая лодка:

1. Для лодки, плывущей по течению: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (58 + 2) км/ч × 1,4 ч Расстояние ≈ 84 км (лодка пройдет 84 км)

2. Для лодки, плывущей против течения: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (58 - 2) км/ч × 1,4 ч Расстояние ≈ 78,4 км (лодка пройдет 78,4 км)

Итак, ответы:

• Скорость лодки в стоячей воде равна приблизительно 58 км/ч.
• Лодка, плывущая по течению, пройдет 84 км.
• Лодка, плывущая против течения, пройдет 78,4 км.