Question

Из 50 студентов 40 изучают английский язык, а 25 немецкий. Сколько студентов изучают оба языка?

Answer 1

50 студентов изучают оба языка

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться множествами. Пусть множество студентов, изучающих английский язык, обозначается как A, множество студентов, изучающих немецкий язык, обозначается как B, а множество студентов, изучающих оба языка, обозначается как C.

Мы знаем, что количество студентов изучающих английский язык (|A|) равно 40, количество студентов изучающих немецкий язык (|B|) равно 25. Мы хотим найти количество студентов, изучающих оба языка (|C|).

Теперь применим формулу для объединения множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| - |C|

где |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединенном множестве A и B.

Подставим известные значения: |A ∪ B| = 40 + 25 - |C|

Теперь нам нужно найти |C| (количество студентов, изучающих оба языка): |C| = 40 + 25 - |A ∪ B| |C| = 40 + 25 - 50 |C| = 15

Таким образом, 15 студентов изучают оба языка (английский и немецкий).