Question

Помогите пожалуйста решить : найдите множество значений функции y=2sin2x-1

Answer 1

$y=2\, sin2x-1\\\\-1\leq sin2x\leq 1\; |\cdot 2\\\\-2\leq 2\, sin2x\leq 2\; \; |-1\\\\-2-1\leq 2\, sin2x-1\leq 2-1\\\\-3\leq 2\, sin2x-1\leq 1\\\\y\in [-3,1\, ]$

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции $y = 2\sin^2x - 1$, нужно определить, какие значения может принимать $y$ при различных значениях $x$.

Первым шагом можно заметить, что $y$ зависит от значения $\sin^2x$. Значение $\sin^2x$ всегда находится между 0 и 1, так как $\sin^2x$ - это квадрат синуса угла, который всегда находится в пределах от 0 до 1 (включительно). После этого умножение на 2 и вычитание 1 приводят к тому, что значение $y$ находится в пределах от $-1$ до $1$.

Множество значений функции $y = 2\sin^2x - 1$ будет отрезком $[-1, 1]$. Это означает, что при любых значениях $x$ функция $y = 2\sin^2x - 1$ будет принимать значения от $-1$ до $1$.