Question

Лодка шла против по течению реки 2,4ч и против течения 3,2ч путь пройдённый лодки по течению оказался на 13,2 км длиннее пути пройдённого против течения найдите скорость лодки если скорость течения реки равна 3,5km в час решить с помощью уравнения

Answer 1

х км/ч - скорость лодки в стоячей воде,

(х+3,5) - скорость лодки  по течению

(х-3,5) - скорость лодки против течения

(х+3,5) *2,4 - (х-3,5) *3,2 =13,2

0,8х =  8,4 +11,2 -13,2

0,8х = 6,4

х = 8

Ответ: 8 км/ч 

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "v" (км/ч) и скорость течения реки как "u" (км/ч).

Когда лодка идет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть ее скорость становится (v - u) км/ч. Когда лодка идет по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть ее скорость становится (v + u) км/ч.

Мы знаем, что время, которое лодка идет против течения, составляет 3,2 часа, а время, которое она идет по течению, составляет 2,4 часа. Кроме того, известно, что путь пройденный лодкой по течению на 13,2 км длиннее пути пройденного против течения.

Для нахождения скорости лодки "v" воспользуемся уравнением расстояния, время и скорости:

Для движения против течения: Расстояние = Скорость x Время Для этого участка пути: (v - u) x 3,2 = D

Для движения по течению: Расстояние = Скорость x Время Для этого участка пути: (v + u) x 2,4 = D + 13,2

Теперь объединим оба уравнения:

(v - u) x 3,2 = (v + u) x 2,4 - 13,2

Раскроем скобки:

3,2v - 3,2u = 2,4v + 2,4u - 13,2

Теперь перенесем все "v" на одну сторону уравнения, а все "u" на другую:

3,2v - 2,4v = 2,4u + 3,2u - 13,2

0,8v = 5,6u - 13,2

Теперь разделим обе стороны на 0,8:

v = (5,6u - 13,2) / 0,8

v = 7u - 16,5

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает скорость лодки и скорость течения. Подставим значение скорости течения "u" равное 3,5:

v = 7 x 3,5 - 16,5 v = 24,5 - 16,5 v = 8

Таким образом, скорость лодки составляет 8 км/ч.