Question

Разложите на множители7у^2+19у-6

Answer 1

$7 {y}^{2} + 19y - 6 = \\ = 7 {y}^{2} + 21y - 2y - 6 = \\ = 7y(y + 3) - 2(y + 3) = \\ = (y + 3)(7 y- 2)$

УДАЧИ;)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти два таких множителя, умножение которых даст исходное выражение. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту у при y^1 (т.е. 19), а произведение равно произведению коэффициента при y^2 (т.е. 7) на коэффициент свободного члена (т.е. -6).

Выражение 7у^2 + 19у - 6

1. Умножим коэффициент при y^2 на коэффициент свободного члена: 7 * (-6) = -42.

2. Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 19, а произведение равно -42.

Две такие числа: 21 и -2, так как 21 + (-2) = 19, и 21 * (-2) = -42.

3. Теперь разложим исходное выражение на множители, используя найденные числа:

7у^2 + 19у - 6 = 7у^2 + 21у - 2у - 6

Теперь проведем группировку:

= (7у^2 + 21у) + (-2у - 6)

= 7у(у + 3) - 2(у + 3)

4. Вынесем общий множитель из каждой группы:

= у(7у + 21) - 2(у + 3)

5. На данном шаге можно упростить выражение дальше, вынеся еще один общий множитель:

= у(7у + 21) - 2(у + 3)

= у(7у + 21) - 2(у + 3)

= у(7у + 21) - 2 * 1 * (у + 3)

= у(7у + 21) - 2 * (у + 3)

6. Наконец, общим множителем для обоих скобок будет (у + 3):

= (у + 3)(7у - 2)

Таким образом, исходное выражение 7у^2 + 19у - 6 разлагается на множители: (у + 3)(7у - 2).