Question

Решить уравнения: 1)4(х-2)= 4х+13, 2) 8х+40= 8(х+2)+24

Answer 1

$1)4( x - 2) = 4x + 13 \\ 4x - 8 = 4x + 13 \\ - 8 = 13$
утверждение ложно:
$2)8x + 40 = 8(x + 2) + 24 \\ 8x + 40 = 8x + 16 + 24 \\ 40 = 16 + 24 \\ 40 = 40$
утверждение верное

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. $4(x-2) = 4x + 13$

Раскроем скобки:

$4x - 8 = 4x + 13$

Теперь перенесем все $x$-термы на одну сторону уравнения, а константные значения на другую:

$4x - 4x = 13 + 8$

$0x = 21$

Уравнение $0x = 21$ не имеет решений, так как умножение на 0 обнуляет любое число. Это значит, что исходное уравнение не имеет решений.

2. $8x + 40 = 8(x + 2) + 24$

Раскроем скобки:

$8x + 40 = 8x + 16 + 24$

Теперь сложим числа на правой стороне уравнения:

$8x + 40 = 8x + 40$

Заметим, что в данном уравнении все $x$-термы сокращаются, и мы получаем тождество. Это значит, что данное уравнение имеет бесконечное множество решений. Любое число $x$ является решением этого уравнения.

Таким образом, первое уравнение не имеет решений, а второе уравнение имеет бесконечно много решений.