Question

Помогите решить систему неравенств х-5 ≤ 02х+7 ≤ 1-хпо действиям(всего должно быть примерно 4 действия)

Answer 1

$1)x \leqslant 5 \\ 2)3x \leqslant - 6 \\ x \leqslant - 2$

Answer 2

Давайте решим систему неравенств шаг за шагом:

1. Сначала решим первое неравенство: х - 5 ≤ 0. Для этого добавим 5 к обеим частям неравенства: х - 5 + 5 ≤ 0 + 5, х ≤ 5.

2. Теперь решим второе неравенство: 0 ≤ 2х + 7 ≤ 1 - х. Начнем с центрального неравенства 2х + 7 ≤ 1 - х.

   a. Вычтем 7 из всех частей неравенства: 2х + 7 - 7 ≤ 1 - х - 7, 2х ≤ -6 - х.

   b. Прибавим х к обеим частям: 2х + х ≤ -6, 3х ≤ -6.

   c. Теперь разделим обе части на 3 (при делении неравенства на отрицательное число, меняется направление неравенства): х ≤ -6 / 3, х ≤ -2.

3. Рассмотрим левое неравенство 0 ≤ 2х + 7.

   a. Вычтем 7 из обеих частей неравенства: 0 - 7 ≤ 2х + 7 - 7, -7 ≤ 2х.

   b. Теперь разделим обе части на 2: -7 / 2 ≤ х.

Таким образом, система неравенств имеет два решения: -7/2 ≤ х ≤ -2.

Обратите внимание, что второе неравенство было приведено к виду с двойным неравенством. Это позволяет объединить два неравенства в одно и указать интервал, в котором должно находиться значение переменной x.