Question

Разложите на множетели: аz^2-bz^2-bz+az-a+b.

Answer 1

Z^2(a-b)+z(a-b)-(a-b)=(z^2+z-1)(a-b)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте сгруппируем его термы:

аz^2 - bz^2 - bz + az - a + b

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

z^2(a - b) - z(b - a) + (b - a)

Теперь у нас есть общие множители, которые могут быть вынесены за скобки:

z^2(a - b) - z(b - a) + (b - a) = z^2(a - b) - z(b - a) + 1(b - a)

Заметим, что в скобках стоит разность двух одинаковых выражений (a - b). Таким образом, можем упростить выражение:

z^2(a - b) - z(b - a) + (b - a) = (z^2 - 1)(a - b)

Теперь мы получили разложение данного выражения на множители: (z^2 - 1)(a - b).