Question

собственная скорость катера 12 км/ч. скорость течения реки составляет 4 км/ч. катер сплавал до пристани и обратно. известно, что путь против течения занял на 12.5 часа больше чем по течению. найти весь пройденный путь.

Answer 1

скорость по течению 16 км/час

против 8 км/час

х путь в одну сторону. тогда время против течения минус время по течению равно 12,5

х/8-х/16=12,5  *16

2х-х=200

х=200 - это расстояние в один конец(обратно) плюс такое же расстояние "туда"

200+200=400км.

отвеь: весь путь 400 км.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость катера относительно воды (скорость хода) = 12 км/ч.
• Скорость течения реки = 4 км/ч.

Путь, который катер проплывет по течению, будет равен произведению скорости течения на время движения по течению. Аналогично, путь против течения будет равен произведению скорости течения на время движения против течения.

Пусть t будет время движения по течению (в часах). Тогда время движения против течения составит t + 12.5 часов (как указано в задаче).

Путь по течению: Путь_течение = Скорость_течение * Время_течение Путь_течение = 4 км/ч * t часов

Путь против течения: Путь_против_течение = Скорость_течение * Время_против_течение Путь_против_течение = 4 км/ч * (t + 12.5) часов

Общий пройденный путь будет равен сумме пути по течению и пути против течения:

Общий_путь = Путь_течение + Путь_против_течение Общий_путь = 4 км/ч * t часов + 4 км/ч * (t + 12.5) часов

Общий_путь = 4t + 4(t + 12.5)

Общий_путь = 4t + 4t + 50

Общий_путь = 8t + 50 км

Теперь у нас есть выражение для общего пройденного пути в зависимости от времени движения по течению.

Следующий шаг - найти время движения по течению (t). Для этого учтем информацию о времени движения против течения, которое составило на 12.5 часа больше, чем время движения по течению:

Время_против_течение = Время_течение + 12.5 t + 12.5 = t

Теперь решим уравнение:

12.5 = t

Теперь, когда мы знаем время движения по течению, можем вычислить общий пройденный путь:

Общий_путь = 8t + 50 Общий_путь = 8 * 12.5 + 50 Общий_путь = 100 + 50 Общий_путь = 150 км

Таким образом, весь пройденный путь катера составляет 150 км.