Question

Построить график функции y=x^2-6x+5 и указать значения x при которых y меньше нуля(знак)0

Answer 1

Y меньше нуля при X принадлежащем промежутку от (1;5), это видно по графику. Как построить график смотри фото.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 6x + 5 и определения значений x, при которых y меньше нуля, выполним следующие шаги:

1. Построим график функции y = x^2 - 6x + 5.
2. Найдем значения x, при которых y меньше нуля (y < 0).

Для удобства, начнем с нахождения вершины параболы, которая имеет форму x = -b/(2a) для уравнения вида y = ax^2 + bx + c.

Для функции y = x^2 - 6x + 5: a = 1, b = -6, c = 5

x_вершины = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь найдем значение y в этой точке:

y_вершины = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -4).

Теперь построим график:

Для удобства, используем некоторые значения x вокруг вершины, чтобы получить представление о форме графика.

x	y
0	5
1	0
2	-1
3	-4
4	-3
5	0
6	5
7	14
8	25

Теперь нарисуем график и отметим точку (3, -4):

yamlCopy code
     ^
25  |               o (3, -4)
    |
20  |
    |
15  |
    |
10  |
    |
5   |       o
    |     /
0   |    /
    |   /
-5  o--o-----------o----------------------->
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Теперь определим значения x, при которых y меньше нуля (y < 0).

Для этого рассмотрим участки графика слева и справа от вершины:

1. Слева от вершины (x < 3): В этом диапазоне y положительны, так как парабола находится выше оси x.

2. Справа от вершины (x > 3): В этом диапазоне y отрицательны, так как парабола находится ниже оси x.

Таким образом, при x < 3 значения y больше или равны нулю, а при x > 3 значения y меньше нуля.

Ответ: Значения x, при которых y меньше нуля, это x > 3.