Question

Какое из уравнений имеет корни ? х-3=х+4 |х|=9 |х|=-6 х^2=-4

Answer 1

1)  х-3=х+4  ⇒   -3=4  ⇒  неверно  ⇒   заданное уравнение не имеет корней

2)  |x|=9  ⇒   x=+9  или  х= -9, т.к.   |9|=|-9|=9  . Уравнение имеет два корня.

3)  |x|=-6   ⇒  нет корней, т.к. модуль любого числа - неотрицательное число.

4)  х²= -4  ⇒  нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и определим, имеются ли у них корни:

1. Х - 3 = Х + 4

Перенесем все Х на одну сторону уравнения, чтобы собрать все Х вместе:

Х - Х = 4 + 3

0 = 7

Это уравнение не имеет корней, так как не существует значения Х, которое бы удовлетворяло уравнению. Таким образом, решений нет.

2. |Х| = 9

Это уравнение представляет собой абсолютное значение. Всегда можно найти два значения Х, которые удовлетворяют уравнению:

Х = 9 или Х = -9

Уравнение имеет два корня: Х = 9 и Х = -9.

3. |Х| = -6

Аналогично предыдущему уравнению, это уравнение также представляет собой абсолютное значение. Однако абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому у данного уравнения нет решений. Таким образом, уравнение не имеет корней.

4. Х^2 = -4

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение. Поскольку никакое вещественное число не может быть возведено в квадрат и дать отрицательное число, у данного уравнения также нет решений в вещественных числах. Однако можно рассмотреть комплексные числа:

Х = √(-4) = ±2i

Уравнение имеет два комплексных корня: Х = 2i и Х = -2i.

Итак, уравнения имеют следующие корни:

1. Х - 3 = Х + 4 - нет корней.
2. |Х| = 9 - корни: Х = 9 и Х = -9.
3. |Х| = -6 - нет корней.
4. Х^2 = -4 - корни: Х = 2i и Х = -2i.