Question

Правильно ли я сделала? Замени d одночленом так чтобы получился квадрат бинома: 36z^2-7z+d ; Ответ: d=49/144

Answer 1

Правильно

36z² - 7z + d = 36z² - 7z + 49/144 = (6z)² - 2 * 6z * 7/12 + (7/12)² =

= (6z - 7/12)²

Answer 2

Да, ваш ответ верный! Чтобы заменить "d" одночленом так, чтобы получился квадрат бинома, нужно следующее:

Мы имеем квадрат бинома вида (az + b)^2 = a^2z^2 + 2abz + b^2.

Сравнивая это с вашим выражением 36z^2 - 7z + d, видим, что a^2 = 36 и 2ab = -7.

Из уравнения 2ab = -7 находим значение "b":

2ab = -7 2 * 36 * b = -7 72b = -7 b = -7/72

Теперь зная "b", можем найти "d" из уравнения b^2 = d:

b^2 = d (-7/72)^2 = d 49/5184 = d

Итак, правильный ответ: d = 49/5184, который можно упростить до d = 49/144.