Question

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2−7z+c

Answer 1

$36z^2-7z+c=(6z)^2-2\cdot \frac{7}{2}\cdot (6z)\cdot \frac{1}{6}+c=\\\\=\underbrace {(6z)^2}_{a^2}-\underbrace {2\cdot (6z)\cdot \frac{7}{12}}_{-2\cdot a\cdot b}+\underbrace {\Big (\frac{7}{12}\Big )^2}_{b^2}=\Big (6z-\frac{7}{12}\Big )^2\\\\c=\Big (\frac{7}{12}\Big )^2=\frac{49}{144}$

Answer 2

Для того, чтобы получить квадрат двучлена из квадратного трехчлена, нужно использовать формулу сокращенного умножения: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Сравнивая эту формулу с данным трехчленом, можно найти значения a и b:

36z^2 - 7z + c = (a + b)^2

a^2 = 36z^2 => a = 6z

2ab = -7z => b = -7/12

b^2 = c => c = 49/144

Таким образом, заменив c одночленом 49/144, можно получить квадрат двучлена:

36z^2 - 7z + 49/144 = (6z - 7/12)^2

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по алгебре.

Чтобы получить квадрат двучлена из выражения $$36z^2−7z+c$$, нужно заменить $$c$$ одночленом, который равен квадрату половины коэффициента при $$z$$. То есть, $$c = \left(\frac{-7}{2 \cdot 36}\right)^2 = \frac{49}{5184}$$.

Тогда выражение примет вид $$36z^2−7z+\frac{49}{5184}$$, который является квадратом двучлена $$(6z - \frac{7}{72})^2$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Квадрат двучлена] - это выражение вида $$(ax + b)^2$$, которое при раскрытии скобок превращается в $$a^2x^2 + 2abx + b^2$$.