Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2−7z+k

Answer 1

36z²-7z+k=(6z)²-2*6*√k*z+ k
2*6*√k*z=7z
2*6*√k=7
√k=7/12
k=(7/12)²=49/144
36z²-7z+49/144 =(6z- 7/12)²

Answer 2

Чтобы заменить k на одночлен так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2 - 7z + k, мы должны найти значение k, которое приведет к полному квадрату.

Для этого мы можем использовать метод завершения квадрата. Для начала, возьмем коэффициент при z, который в данном случае равен -7, и разделим его на 2. Получим -7/2 = -3.5.

Затем возведем полученное значение в квадрат и добавим к обоим сторонам выражения:

36z^2 - 7z + k = 36z^2 - 7z + (-3.5)^2

Раскроем квадрат:

36z^2 - 7z + k = 36z^2 - 7z + 12.25

Теперь мы можем увидеть, что значение k должно быть равно 12.25, чтобы получить полный квадрат:

36z^2 - 7z + 12.25 = (6z - 3.5)^2

Итак, чтобы заменить k на одночлен так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2 - 7z + k, мы заменяем k на значение 12.25:

36z^2 - 7z + 12.25.