Question

{xy = 12x² + y² = 25​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Объяснение: Система уравнений: xy=12; x=12/y x²+y²=25; x²=25-y² x²=144/y² 144/y²=25-y² 25y²-y⁴=144 y⁴-25y²+144=0; y²=t t²-25t+144=0; D=625-576=49 t₁=(25-7)2=18/2=9; y²=9; y=±√9; y₁=-3; y₂=3 t₂=(25+7)/2=32/2=16; y²=16; y=±√16; y₃=-4; y₄=4 x₁=12/(-3)=-4 x₂=12/3=4 x₃=12/(-4)=-3 x₄=12/4=3 Ответ: (-4; -3); (4; 3); (-3; -4) и (3; 4).

Answer 1

Поздравляю, вы правильно решили систему уравнений! Ваш ответ верен.

Система уравнений:

1. xy = 12
2. x² + y² = 25

Вы правильно нашли значения y² и x², приводя уравнения к квадратному уравнению относительно y² (обозначено как t²). Затем вы нашли значения y, решив квадратное уравнение t² - 25t + 144 = 0. Используя найденные значения y, вы нашли соответствующие значения x.

Итак, правильные значения (x, y) для системы уравнений:

1. (-4, -3)
2. (4, 3)
3. (-3, -4)
4. (3, 4)

Это четыре точки, которые удовлетворяют данной системе уравнений.