Question

из пункта А выехал велосипедист, а через 45 минут после этого в том же направлении выехал грузовик, который догнал велосипедиста на расстоянии 15 км от А. Найдите скорости велосипедиста и грузовика, если за 2 часа грузовик проезжает на 48 км больше,чем велосипедист за 1 час.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вобщем системка:

15/х-15/у=0,75

2у-х=48

решение:

2у=х+48

у=(х+48)/2

у=0,5х+24

15/х-15/(0,5х+24)=0,75

(15/х-15/(0,5х+24))*х=0,75х

15*(48-х)/(х+48)=0,75х

15*(48-х)/(х+48)*(0,5х+24)=0,75х*(0,5х+24)

360-15х/2=3х²/8+18х

-3х²/8-51х/2+360=0

-0,375х²-25,5х+360=0

D=(-25,5)²-4*(-0,375)*360=1190.25

x₁=(√1190.52-(-25.5))/(2*(-0.375))=-80

x₂=(-√1190.52-(-25.5))/(2*(-0.375))=12  км в час

у=0,5*12+24

у=6+24

у=30 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через V (в км/ч) и скорость грузовика через G (в км/ч).

Когда велосипедист и грузовик встретились, прошло 45 минут (или 0.75 часа) с момента старта грузовика, и за это время он проехал 0.75 * G километров. Также, в этот момент велосипедист уже проехал V * 0.75 километров.

Теперь давайте рассмотрим момент, когда грузовик догнал велосипедиста на расстоянии 15 км от точки А. В этот момент велосипедист проехал V * 0.75 + 15 км (прошло 45 минут плюс время до догоняния). Грузовик проехал 0.75 * G + 15 км.

Так как из условия известно, что за 2 часа грузовик проехал на 48 км больше, чем велосипедист за 1 час, можно записать уравнение:

2G = V + 48

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V * 0.75 + 15 = 0.75 * G + 15
2. 2G = V + 48

Решим ее:

1. V * 0.75 = 0.75 * G V = G

2. Подставим V во второе уравнение: 2G = G + 48

   2G - G = 48 G = 48

Таким образом, скорость велосипедиста (V) равна 48 км/ч, а скорость грузовика (G) также равна 48 км/ч.