Question

Разложите на множители 12a²-3(ac)³

Answer 1

$12{a}^{2} - 3 {a}^{3} \times {c}^{3} = 4 {a}^{2} (3 - a {c}^{3)}$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала посмотрим, есть ли в нем общие множители у всех членов. В данном случае можно вынести из каждого члена 3а²:

12a² - 3(ac)³ = 3а²(4 - c³).

Теперь рассмотрим скобку (4 - c³). Заметим, что это разность куба и квадрата:

4 - c³ = (2)³ - (c)³ = (2 - c)(2² + 2c + c²) = (2 - c)(4 + 2c + c²).

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители:

12a² - 3(ac)³ = 3а²(4 - c³) = 3а²(2 - c)(4 + 2c + c²).