Question

Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулься обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Answer 1

Смотри )))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде за V км/ч.

Когда теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения. То есть, эффективная скорость будет V - 1 км/ч. Когда теплоход движется вниз по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и она станет V + 1 км/ч.

Расстояние, которое теплоход проходит в одну сторону, равно 28 км.

Сначала рассмотрим движение теплохода против течения: Время = Расстояние / Скорость = 28 / (V - 1)

Теперь рассмотрим движение теплохода вниз по течению: Время = Расстояние / Скорость = 28 / (V + 1)

Мы знаем, что время возвращения на 4 минуты меньше времени отправления. Переведем 4 минуты в часы: 4 минуты = 4/60 часа.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

28 / (V - 1) = 28 / (V + 1) + 4/60

Теперь решим это уравнение:

28 / (V - 1) - 28 / (V + 1) = 4/60

Переведем все в общий знаменатель, который равен 60(V - 1)(V + 1):

[ 60(V + 1) - 60(V - 1) ] / [60(V - 1)(V + 1)] = 4/60

Упростим числитель:

60V + 60 - 60V + 60 = 4(V^2 - 1)

Упростим дальше:

120 = 4V^2 - 4

Теперь выразим V^2:

4V^2 = 120 + 4

V^2 = 124 / 4

V^2 = 31

V = √31

V ≈ 5.57 км/ч

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет около 5.57 км/ч.