Question

Помогите пожалуйста!!!! 1) Решить неравенство: x/2+3-x/4<2. 2) Решить систему неравенств: А) {5x+3<3x-7 {1-2x>x+4. Б) {3x-13>0 {25-4x>0 Посмотреть ответы kirill200231 kirill200231 ............................. igorzakharov1996 igorzakharov1996 Ваше решение ррррррр

Answer 1

1. Решение неравенства:

x/2 + 3 - x/4 < 2

Для решения неравенства сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 4:

(4*x)/2 + 12 - x < 8

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2*x - x)/4 < 8 - 12

x/4 < -4

Далее умножим обе части неравенства на 4 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

x < -16

Ответ: x < -16.

2. Решение системы неравенств А:

{5x + 3 < 3x - 7 {1 - 2x > x + 4

a) Начнем с первого неравенства:

Перенесем все переменные на одну сторону:

5x - 3x < -7 - 3

2x < -10

x < -5

b) Теперь рассмотрим второе неравенство:

Перенесем все переменные на одну сторону:

1 - x - 2x > 4

-3x > 4 - 1

-3x > 3

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x, помножим обе стороны на -1 (знак неравенства меняется):

3x < -3

x < -1

Теперь, чтобы получить окончательный ответ для системы, найдем пересечение результатов из пунктов (a) и (b). Ответ:

x < -5 и x < -1

Совместив эти два неравенства, получим:

x < -5

Ответ: x < -5.

3. Решение системы неравенств Б:

{3x - 13 > 0 {25 - 4x > 0

a) Рассмотрим первое неравенство:

3x > 13

x > 13/3

b) Теперь рассмотрим второе неравенство:

25 > 4x

x < 25/4

Теперь найдем пересечение результатов из пунктов (a) и (b). Для этого возьмем максимальное значение из (a) и минимальное из (b):

Максимум из (a): x > 13/3 Минимум из (b): x < 25/4

Так как мы ищем пересечение, то ответ:

13/3 < x < 25/4

Ответ: 13/3 < x < 25/4.