Question

Помогите!!!! 10 баллов!!!Составьте квадратное уравнение, если его корни равны: а) 3 и 4; б) 10 и 0; в) 6 и -7; г) 2-корень из 5 и 2+корень из пяти; д) a и 1; е) 2a и -3a

Answer 1

x²+bx+c=0

будем находить через теорему Виета.

а) 3+4= -b

3*4=c

b=-7

c=12

x²-7x+12=0

б) 10+0=-b

10*0=c

b= -10

c=0

x²-10x=0

в) 6+(-7)=-b

6*(-7)=c

b= 1

c= -42

x²+x-42=0

г) 2-√5+2√5= -b

(2-√5)(2+√5)=c

b= -4

c= -1

x²-4x-1=0

д)

a+1=-b

a*1=c

b= -a-1

c= a

x²-x(a+1)+a=0

е) 2a+(-3a)= -b

2a*(-3a)=c

b= a

c= -6a²

x²+ax-6a²=0

Answer 2

Решение задания приложено

Answer 3

Хорошо, давайте составим квадратные уравнения для каждой из указанных пар корней:

а) Корни: 3 и 4 Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, используем формулу для суммы и произведения корней: Уравнение: (x - 3)(x - 4) = 0

б) Корни: 10 и 0 Уравнение: x(x - 10) = 0

в) Корни: 6 и -7 Уравнение: (x - 6)(x + 7) = 0

г) Корни: 2 - корень из 5 и 2 + корень из 5 Уравнение: (x - (2 - √5))(x - (2 + √5)) = 0

д) Корни: a и 1 Уравнение: (x - a)(x - 1) = 0

е) Корни: 2a и -3a Уравнение: (x - 2a)(x + 3a) = 0

Пожалуйста, убедитесь, что вы правильно скопировали уравнения, так как варианты с переменной a могут изменяться в зависимости от предоставленной информации.