Question

Решите систему уравнений способом алгебраического сложения {x+4y=5 {3x-y=2 ЗАРАНИЕ СПАСИБО! Смотреть ответ Dedagenn Dedagenn Второе умножим на 4 и сложим: 13х=13, х=1, подставим в первое 4у=4, у=1

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений способом алгебраического сложения.

Система уравнений:

1. x + 4y = 5
2. 3x - y = 2

Для метода алгебраического сложения нам нужно избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение только с другой переменной. Для этого домножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных сравнялись по модулю.

Домножим второе уравнение на 4: 4 * (3x - y) = 4 * 2 12x - 4y = 8

Теперь сложим оба уравнения: (x + 4y) + (12x - 4y) = 5 + 8

Термы с переменной "y" сократятся, и останется уравнение только с переменной "x": 13x = 13

Теперь найдем значение переменной "x", разделив обе стороны на 13: x = 13 / 13 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение "x", подставим его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: x + 4y = 5 1 + 4y = 5

Теперь найдем значение переменной "y": 4y = 5 - 1 4y = 4

И, наконец: y = 4 / 4 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = 1