Question

1) решите методом подстановки систему уравнений: {x-2y=0 2x-y=6 2) Решите методом сложения систему уравнений: {3x+2y=4 2x-4y=8 Смотреть ответ volna7 volna7 Відповідь: 1) Х = 4, У = 2. 2) Х = 2, У = -1. Пояснення: 1) Методом подстановки: Х - 2У = 0 ( 1 ) 2Х - У = 6 ( 2 ) Выразим Х из уравнения ( 1 ), умножим его на 2 и подставим в уравнение ( 2 ): Х = 2У ( 3 ) 2Х = 4У 4У - У = 6 3У = 6 У = 6 / 3 = 2 Подставим У = 2 в уравнение ( 3 ): Х = 2 × 2 = 4 Проверка: Подставим Х = 4 и У = 2 в уравнения ( 1 ) и ( 2 ): ( 1 ) 4 - 2 × 2 = 0 4 - 4 = 0 0 = 0 ( 2 ) 2 × 4 - 2 = 6 8 - 2 = 6 6 = 6 Все правильно. 2) Методом сложения: 3Х + 2У = 4 ( 1 ) 2Х - 4У = 8 ( 2 ) Умножим уравнение ( 1 ) на 2 и сложим с уравнением ( 2 ), переменная У вычтется: 6Х + 4У = 8 + 2Х - 4У = 8 ---------------- 8Х = 16 Х = 16 / 8 = 2 Подставим Х = 2 в уравнение ( 1 ): 3 × 2 + 2У = 4 2У = 4 - 6 = -2 У = -2 / 2 = -1 Подставим Х = 2 и У = -1 в уравнения ( 1 ) и ( 2 ): ( 1 ) 3 × 2 + 2 × ( -1 ) = 4 6 - 2 = 4 4 = 4 ( 2 ) 2 × 2 - 4 × ( -1 ) = 8 4 + 4 = 8 8 = 8

Answer 1

Ваш ответ верен.

1. Методом подстановки: Уравнение (1): x - 2y = 0 Уравнение (2): 2x - y = 6

Решим уравнение (1) относительно x: x = 2y

Подставим это выражение для x в уравнение (2): 2(2y) - y = 6 4y - y = 6 3y = 6 y = 2

Теперь подставим y = 2 в уравнение (1): x - 2(2) = 0 x - 4 = 0 x = 4

Итак, получаем решение системы: x = 4, y = 2.

2. Методом сложения: Уравнение (1): 3x + 2y = 4 Уравнение (2): 2x - 4y = 8

Умножим уравнение (1) на 2 и сложим с уравнением (2): 2(3x + 2y) + (2x - 4y) = 2(4) + 8 6x + 4y + 2x - 4y = 8 + 8 8x = 16 x = 2

Подставим x = 2 в уравнение (1): 3(2) + 2y = 4 6 + 2y = 4 2y = 4 - 6 2y = -2 y = -1

Итак, получаем решение системы: x = 2, y = -1.