Question

1. Решите систему уравнений методом подставновки:А) {x + 2y = 1{xy = -1Б) {x² + xy = 6{x - y = 42. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {4x² - xy = 26 {3x² + xy = 2Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Rabeet 31.10.2012 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях ОтветОтвет данинкогнито9А)из 1 выразим х: х=1-2уиз 1 х подставим во второе: (1-2у)у=-1у-2у²=-1-2у²+y+1=0/*-12y²-y-1=0D=(-1)²-4*2*(-1)=9y1=(1+3)/4=1y2=(1-3)/4=-1,5если  у=1, то х=-1если у=-1,5 то х=4ответ(-1;1),(4;-1,5)Б)выразим y из 2: y=x-4из 2 y подставим в 1: x²+x(x-4)=6x²+x²-4x=62x²-4x-6=0/2x²-2x-3=0по виета:х1=-1 х2=3если х=-1 то у=-5если х=3 то у=-1ответ: (-1;-5),(3;-1)2.сложим и получим:7х²=28х²=4х=2 или х=-2если х =2 то у=-5если х=-2 то у=5ответ: (-2;5), (2;-5)  Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись или Ограниченный доступ play video Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео или Неограниченный доступ Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов! Подпишись Неограниченный доступ Не упусти важного - подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас Подпишись play video Ограниченный доступ Посмотри видео для доступа к ответу ▶  Смотреть видео 00:00 О нет!Просмотры ответов закончились ▶  Смотреть видео 5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо2 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данdaria20121)а) у=-1/х       х-2/х=1      х=tex]\sqrt{-+2}[/tex]      у=1/ tex]\sqrt{-+2}[/tex]б)  х=-1;3     у=-5;-12. 7x²= 28   x² = 4   х = 2; -2         

Answer 1

Давайте разберемся с системами уравнений.

1. Метод подстановки:

А) \( \begin{cases} x + 2y = 1 \\ xy = -1 \end{cases} \)

Исходная система:

1. \( x + 2y = 1 \) 2. \( xy = -1 \)

Из уравнения (1) выразим \( x \): \( x = 1 - 2y \).

Подставим полученное выражение для \( x \) в уравнение (2):

\[ (1 - 2y)y = -1 \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ -2y^2 + y + 1 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 1 - 4(-2)(1) = 9 \), следовательно, у нас есть два корня:

\[ y_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{-4} = 1 \]

\[ y_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{-4} = -\frac{1}{2} \]

Теперь найдем соответствующие значения \( x \):

Для \( y = 1 \): \( x = 1 - 2 \cdot 1 = -1 \)

Для \( y = -\frac{1}{2} \): \( x = 1 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 2 \)

Ответ: \( (-1, 1) \) и \( (2, -\frac{1}{2}) \).

Б) \( \begin{cases} x^2 + xy = 6 \\ x - y = 4 \end{cases} \)

Исходная система:

1. \( x^2 + xy = 6 \) 2. \( x - y = 4 \)

Из уравнения (2) выразим \( x \): \( x = y + 4 \).

Подставим полученное выражение для \( x \) в уравнение (1):

\[ (y + 4)^2 + (y + 4)y = 6 \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ y^2 + 8y + 16 + y^2 + 4y = 6 \]

\[ 2y^2 + 12y + 10 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 12^2 - 4(2)(10) = 64 \), следовательно, у нас есть два корня:

\[ y_1 = \frac{-12 + 8}{4} = -1 \]

\[ y_2 = \frac{-12 - 8}{4} = -5 \]

Теперь найдем соответствующие значения \( x \):

Для \( y = -1 \): \( x = -1 + 4 = 3 \)

Для \( y = -5 \): \( x = -5 + 4 = -1 \)

Ответ: \( (3, -1) \) и \( (-1, -5) \).

2. Метод алгебраического сложения:

\[ \begin{cases} 4x^2 - xy = 26 \\ 3x^2 + xy = 2 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (4x^2 - xy) + (3x^2 + xy) = 26 + 2 \]

\[ 7x^2 = 28 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x^2 = 4 \]

Теперь найдем значения \( x \):

\[ x_1 = 2, \quad x_2 = -2 \]

Подставим эти значения обратно в любое из исходных уравнений (допустим, в первое):

\[ 4(2)^2 - 2y = 26 \]

\[ 16 - 2y = 26 \]

\[ -2y = 10 \]

\[ y = -5 \]

Таким образом, ответ: \( (2, -5) \) и \( (-2, 5) \).