Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ a){x+y=4{3x-5y=20б){4x-5y=1{2x-3y=2ПОЖАЛУЙСТА❤️​ Смотреть ответ anutochka2506 anutochka2506 Ответ: В первом случае первое уравнение умножим на - 3 получится -3х-3у=-12. Потом Сложим 2 системы получится -8у = 8. У = -1. Подставим в систему. И получим, что х = 5. Вторая система, второе уравнение умножим на минус 2. И Сложим системы. у = -3.подставим. Получим х = - 3,5

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, приведём оба уравнения к одному виду, чтобы переменные сократились при сложении.

a) Система уравнений:

1. x + y = 4
2. 3x - 5y = 20

Умножим первое уравнение на 3: 3(x + y) = 3(4) 3x + 3y = 12

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (3x + 3y) + (3x - 5y) = 12 + 20 3x + 3x + 3y - 5y = 32 6x - 2y = 32

Таким образом, получили новое уравнение 6x - 2y = 32, которое является эквивалентным исходной системе уравнений.

b) Система уравнений:

1. 4x - 5y = 1
2. 2x - 3y = 2

Умножим первое уравнение на 2: 2(4x - 5y) = 2(1) 8x - 10y = 2

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (8x - 10y) + (2x - 3y) = 2 + 2 8x + 2x - 10y - 3y = 4 10x - 13y = 4

Таким образом, получили новое уравнение 10x - 13y = 4, которое является эквивалентным исходной системе уравнений.

Таким образом, системы уравнений приводятся к новым уравнениям: a) 6x - 2y = 32 b) 10x - 13y = 4

Решить эти уравнения можно методом подстановки, методом определителей или другими методами.