Question

Упростить (а¯¹+в¯¹)²- 4а¯¹в¯¹=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(а⁻¹+b⁻¹)² -4a⁻¹b⁻¹= (1/a+1/b)² - 4/(ab)=

(1/a+1/b)²=(1/a)²+2/ab+(1/b)²=(b²+2ab+а²)/(a²b²)(привели к общему знаменателю)=(в+а)²/(ав)²

  =(b²+2ab+а²)/(a²b²)-4/(ав)=приводим к общему знаменателю=

(b²+2ab+а²)/(a²b²)-(4ав)/(ав)²=(b²+2ab+а²-4ав)/(a²b²)=(b²-2ab+а²)/(a²b²)=

(в-а)²/(ав)²

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(a¯¹+в¯¹)² - 4а¯¹в¯¹

Для упрощения, давайте заменим a¯¹ на x и в¯¹ на y:

(x + y)² - 4xy

Раскроем квадрат:

(x + y)(x + y) - 4xy

x² + 2xy + y² - 4xy

Теперь сократим подобные слагаемые:

x² - 2xy + y²

Таким образом, упрощенное выражение равно x² - 2xy + y².