Question

Найдите область определения функции f x=√x+5+6_x2-4 ПЖ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Убираем корень и пишем  

X-2>=0 так как корень должен быть либо равен нулю либо больше нуля что бы у функции были корни

X>=2

Ответ (2;+бесконечности)

По сути область определения функции не что иное как ОДЗ)

Answer 2

Для определения области определения функции $f(x) = \frac{\sqrt{x + 5} + 6}{x^2 - 4}$, необходимо учесть два ограничения:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль запрещено.
2. Выражение под корнем $\sqrt{x + 5}$ должно быть неотрицательным, чтобы избежать комплексных чисел.

Обратим внимание на каждое ограничение:

1. Знаменатель не может быть равен нулю: $x^2 - 4 = 0$

Это уравнение имеет два корня: $x = 2$ и $x = -2$. Таким образом, функция не определена при $x = 2$ и $x = -2$.

2. Выражение под корнем $\sqrt{x + 5}$ должно быть неотрицательным: $x + 5 \geq 0$

$x \geq -5$

Таким образом, функция определена для всех значений $x$, которые больше или равны -5, и не включая -2 и 2.

Область определения функции $f(x)$: $x \in [-5, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, +\infty)$