Question

Вынеси общий множитель за скобки 0,5x^10y^3-x^3y^6

Answer 1

$0,5x^{10}y^3-x^3y^6=x^3y^3(0,5x^7-y^3)$

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольшую степень каждой переменной, которая присутствует в обоих членах, и взять их в качестве общего множителя.

Давайте разложим каждый член на множители и найдем наибольшую степень переменных x и y:

0,5x^10y^3 - x^3y^6

Мы видим, что обе переменные x и y присутствуют в обоих членах. Найдем наибольшую степень x и y:

Наибольшая степень x: x^10 в первом члене и x^3 во втором члене, значит, общий множитель x будет x^3.

Наибольшая степень y: y^6 во втором члене и y^3 в первом члене, значит, общий множитель y будет y^3.

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

0,5x^10y^3 - x^3y^6 = (x^3y^3) * (0,5x^7 - y^3)

Таким образом, общий множитель x^3y^3 вынесен за скобки, и остался двучлен:

0,5x^10y^3 - x^3y^6 = (x^3y^3) * (0,5x^7 - y^3)