Question

СРОЧНО! ОЧЕНЬ НУЖНО, ПОЖАЛУЙСТА. Катер проплывает дистанцию от одного пункта до другого за 12 часов против течения.За какое время он преодолеет эту дистанцию по течению, если в стоячей воде он её преодолевает за 8 часов?

Answer 1

Представим, что проплываем  за 8ч путь S, со скоростью 8км/ч.S=64км

V=S/t=64/12=5.34км/ч -скорость катера против течения

ТОгда против течения 12ч- 8ч=4ч - найдём скорость течения: она составит:  8 - 5.34км/ч=2.66км/ч

За течением скорость катера=8км/ч - увеличится на скорость течения:

8км/ч+2.66км/ч=10.66км/ч,, Дистанцию катер преодолеет за время:

t=S/V=64/10.66=6часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, скорость течения как U, и расстояние между пунктами как D (примем, что расстояние измеряется в километрах).

Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на величину скорости течения. Поэтому скорость против течения будет V - U (километров в час). Катер проплывет расстояние D против течения за 12 часов, поэтому мы можем записать уравнение:

D = (V - U) * 12

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на величину скорости течения. Таким образом, скорость по течению будет V + U (километров в час). Катер проплывет расстояние D по течению за 8 часов:

D = (V + U) * 8

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = (V - U) * 12
2. D = (V + U) * 8

Мы можем решить эту систему уравнений для V и U. Для этого выразим V из первого уравнения и подставим во второе:

(V - U) * 12 = (V + U) * 8

Раскроем скобки:

12V - 12U = 8V + 8U

Теперь перенесем все переменные с V на одну сторону уравнения, а с U на другую:

12V - 8V = 8U + 12U

4V = 20U

Теперь выразим V через U:

V = 20U / 4 V = 5U

Теперь, чтобы найти значения V и U, подставим это значение V в одно из исходных уравнений:

D = (V - U) * 12

D = (5U - U) * 12 D = 4U * 12 D = 48U

Теперь мы знаем, что D = 48U. Если мы знаем, что катер преодолевает расстояние D в стоячей воде за 8 часов, то можем записать:

D = V * 8

Подставляем выражение для V из V = 5U:

48U = 5U * 8

Теперь решим уравнение:

48U = 40U

Теперь найдем значение U:

48U - 40U = 8U

U = 8U / 8 U = 1

Теперь, когда мы знаем значение U, можем найти значение V:

V = 5U V = 5 * 1 V = 5

Таким образом, скорость катера в стоячей воде (V) равна 5 км/ч, а скорость течения (U) равна 1 км/ч.

Для проверки, можно убедиться, что оба уравнения выполняются с этими значениями:

D = (V - U) * 12 D = (5 - 1) * 12 D = 4 * 12 D = 48 (верно)

D = (V + U) * 8 D = (5 + 1) * 8 D = 6 * 8 D = 48 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность ответа. Катер преодолеет дистанцию 48 км по течению за 8 часов.