Question

Точка движется по закону S = -t² + 8t - 21. Найти мгновенную скорость точки в момент t = 5 с. Найти мгновенную скорость

Answer 1

V(t)= s´(t)=-2t+8
v(5)= -2*5+8= -2 (м/с)

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости точки в момент времени t = 5 секунд, нам нужно вычислить производную функции S(t) по времени t и затем подставить t = 5.

Дано уравнение движения: S = -t² + 8t - 21

Чтобы найти мгновенную скорость, вычислим производную функции S(t) по времени t: dS/dt = d/dt(-t² + 8t - 21) dS/dt = -2t + 8

Теперь найдем мгновенную скорость точки в момент t = 5 секунд: t = 5 dS/dt = -2 * 5 + 8 dS/dt = -10 + 8 dS/dt = -2

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t = 5 секунд равна -2 м/сек.

Если вам требуется найти мгновенную скорость в другой момент времени, просто подставьте соответствующее значение t в выражение для производной dS/dt.