Question

1.Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t) = 2t^2+t , где t - время (в секундах), s(t) — отклонение точки в моментвремени t (в метрах) от начального положения. Найдите среднюю скорость движения точки с момента t = 0 c до момента 12»если:а) t = 0,6 с; в) t = 0,5 с;б) t = 0,2 с; г) t = 0,1 с.2.Закон движения точки по прямой задаётся формулой s = s(t), гдеt — время, s(t) — отклонение точки в момент времени t oт нa-чального положения. Найдите мгновенную скорость движенияточки в момент времени t, если:a) s(t) = t2 + 3; в) s(t) = t2 + 4;б) s(t) = t2 - t; г) s(t) = t2 – 2t.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Никак не могу понять первое задание, поэтому расскажу про второе.

2.

Тебе нужно просто найти первую производную от функции отклонения точки в момент времени t, то есть

а) s(t) = t^2 + 3  ⇒ s*(t) = (t^2 + 3)*=2t

б) s(t) = t^2 - t    ⇒  s*(t) = (t^2 - t)*=2t-1

в) s(t) = t^2 + 4   ⇒  s*(t) = (t^2 + 4)*=2t

г) s(t) = t^2 – 2t   ⇒ s*(t) = (t^2 – 2t)*=2t-2

Answer 2

Для решения данных задач, давайте применим базовые концепции дифференцирования и вычислим среднюю и мгновенную скорость.

1. Средняя скорость движения точки от момента t = 0 с до момента t = 12 с вычисляется как изменение отклонения точки (s) деленное на изменение времени (t):

   Средняя скорость (V) = (s(12) - s(0)) / (12 - 0).

   a) При t = 0,6 с: s(0,6) = 2 * (0,6)^2 + 0,6 s(0) = 2 * (0)^2 + 0 = 0

   V = (s(0,6) - s(0)) / (0,6 - 0)

   б) При t = 0,5 с: s(0,5) = 2 * (0,5)^2 + 0,5 s(0) = 2 * (0)^2 + 0 = 0

   V = (s(0,5) - s(0)) / (0,5 - 0)

   и так далее для оставшихся частей задачи.

2. Мгновенная скорость движения точки в момент времени t можно найти, дифференцируя уравнение отклонения точки (s(t)) по времени (t):

   Мгновенная скорость (V) = ds/dt.

   a) При s(t) = t^2 + 3: V = d/dt (t^2 + 3)

   б) При s(t) = t^2 + 4: V = d/dt (t^2 + 4)

   и так далее для остальных частей задачи.

Давайте рассмотрим первую задачу более подробно:

а) При t = 0,6 с: s(0,6) = 2 * (0,6)^2 + 0,6 = 0,72 + 0,6 = 1,32 м. Средняя скорость V = (s(0,6) - s(0)) / (0,6 - 0) = 1,32 м / 0,6 с ≈ 2,2 м/с.

Повторите аналогичные шаги для остальных случаев задачи 1 и для задачи 2, используя соответствующие уравнения и методы дифференцирования.