Question

Разложите на множители многочлен (методом группировки) : −14zd+10zb−35b+49dP.S. желательно пошагово

Answer 1

(-14zd+10zb)+(-35b+49d)=-2z(7d-5b)+7(7d-5b)=(7-2z)(7d-5b)

Answer 2

Хорошо, разложим многочлен на множители методом группировки. Ваш многочлен:

-14zd + 10zb - 35b + 49d

Шаг 1: Разделим многочлен на группы, если это возможно. В данном случае, у нас есть четыре терма, и их нельзя разбить на группы.

Шаг 2: Факторизуем общие множители из каждой группы. Давайте сгруппируем первые два и последние два терма:

(-14zd + 10zb) + (-35b + 49d)

Шаг 3: Вынесем общие множители из каждой группы. Обратите внимание, что в первой группе можно вынести множитель "2z", а во второй группе — "7":

2z(-7d + 5b) + 7(-5b + 7d)

Шаг 4: Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель в обеих группах, а именно "(-5b + 7d)". Вынесем его:

(2z + 7)(-5b + 7d)

Таким образом, многочлен разложен на множители методом группировки и его окончательный вид:

(2z + 7)(-5b + 7d)