Question

Розвязати рівняння 3х2+10х-25/х+5=х-5

Answer 1

х^2 + 10х + 25 = 0

по формулам Виета

х1 + х2 = -10

х1 * х2 = 25

х1 = -5

х2 = -5

х^2 + 10х + 25 = (х + 5) * (х + 5)

2 / ( (х + 5) * (х + 5)) - 10 / (5 - х) (5 + х) = -1 / (5 - х) IОДЗ (х + 5)(х + 5)(5 - х) не= 0; х не= 5 и х не= -5

2(5 - х) - 10(5+х) = -(5+х) (5+х)

10-2х-50-10х=-(х^2) - 10х-25

х^2 - 2х - 15 = 0

по формулам Виета

х1 + х2 = 2

х1 8 х2 = -15

х1 = 5

х2 = -3

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спочатку знайдемо спільний знаменник для частки, а потім спростимо вираз.

Рівняння: 3x^2 + 10x - (25 / x + 5) = x - 5

Спільний знаменник для частки - (x + 5):

3x^2 + 10x - (25 / (x + 5)) = x - 5

Теперо давайте позбавимося дробу, помноживши обидві сторони рівняння на (x + 5):

(x + 5) * (3x^2 + 10x) - 25 = (x - 5) * (x + 5)

Розкриємо дужки:

3x^3 + 15x^2 + 10x^2 + 50x - 25 = x^2 + 5x - 5x - 25

Зведемо подібні доданки:

3x^3 + 25x^2 + 50x - 25 = x^2 - 25

Перенесемо усі члени в ліву частину рівняння:

3x^3 + 25x^2 + 50x - x^2 + 25 = 0

Зіпсуємо доданки:

3x^3 + 24x^2 + 50x + 25 = 0

Це кубічне рівняння, яке має дещо складніший спосіб розв'язку, ніж квадратичні рівняння. Можливо, автор запитання помилився у записі рівняння або задумував інше рівняння. В іншому випадку, давайте залишимо рівняння у даному вигляді, але варто зазначити, що для кубічних рівнянь не існує універсальної формули розв'язку, але можна використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або метод бісекції, щоб знайти наближене значення коренів рівняння.

Якщо вам потрібна допомога з вирішенням іншого рівняння або є додаткові уточнення щодо цього, будь ласка, дайте мені знати!