Question

Представьте выражения 32x^3•(-1.5x^4)^3 в виде одночлена стандартного вида.

Answer 1

$32 {x}^{3} \times ( - 1.5 {x}^{4} ) {}^{3} \\ = 32 {x}^{3} \times ( - 3.375 {x}^{12} ) \\ = - 108 {x}^{15}$

Answer 2

Для представления выражения в виде одночлена стандартного вида, мы должны выполнить операцию возведения в степень и умножения, чтобы объединить все множители. Давайте разберем каждую часть по отдельности и затем объединим их.

Выражение: 32x^3 • (-1.5x^4)^3

1. Разбиваем на два множителя: 32x^3 и (-1.5x^4)^3

2. Вычисляем (-1.5x^4)^3: (-1.5x^4)^3 = (-1.5)^3 * (x^4)^3 = -3.375 * x^(4*3) = -3.375 * x^12

3. Теперь умножим оба множителя: 32x^3 • (-1.5x^4)^3 = 32x^3 • (-3.375 * x^12)

4. Умножаем числовой коэффициент на 32: 32 * (-3.375) = -108

5. Перемножаем x^3 и x^12, применяя правило умножения степеней с одинаковым основанием (сложение показателей степени): x^3 * x^12 = x^(3+12) = x^15

Таким образом, выражение 32x^3 • (-1.5x^4)^3 можно представить в виде одночлена стандартного вида:

-108x^15