Question

Дано квадратное уровнения 5x^2-2x-7=0 при каких значениях параметра c данное уровнения два одинаковых действительных корня? И найти корни

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант определяется как значение выражения под корнем в квадратном уравнении.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Где у нас уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0

В данном уравнении у нас a = 5, b = -2, и c -7.

Таким образом, для того чтобы у уравнения были два одинаковых действительных корня, нужно, чтобы дискриминант D был равен нулю:

D = (-2)^2 - 4 * 5 * (-7) D = 4 + 140 D = 144

Теперь, чтобы найти значения параметра c, при которых дискриминант равен нулю, решим уравнение D = 0:

144 = 0

Это уравнение не имеет действительных решений, так как невозможно получить ноль из положительного числа 144.

Следовательно, у данного квадратного уравнения 5x^2 - 2x - 7 = 0 нет двух одинаковых действительных корней.