Question

3. Дано квадратное уравнение 5x - 6x + c = 0 а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения. [3]​

Answer 1

Ответ:

два одинаковых корня уравнение имеет приD=0.Значит : D=36-20c,36=20c. c=36/20, c=1,8

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 5x^2 - 6x + c = 0, нам нужно найти значения параметра c, при которых уравнение имеет два одинаковых действительных корня.

a) Параметры для двух одинаковых действительных корней

Если квадратное уравнение имеет два одинаковых действительных корня, то дискриминант (D) должен быть равен нулю. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, у нас a = 5, b = -6 и c - параметр, который мы хотим найти. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (-6)^2 - 4 * 5 * c D = 36 - 20c

Теперь приравняем D к нулю и решим это уравнение:

36 - 20c = 0 -20c = -36 c = -36 / -20 c = 9/5

Таким образом, при значении параметра c = 9/5 (или 1.8) данное квадратное уравнение будет иметь два одинаковых действительных корня.

b) Нахождение корней уравнения

Теперь, чтобы найти эти корни, мы можем подставить найденное значение параметра c в исходное уравнение и решить его.

Подставляем c = 9/5 в уравнение 5x^2 - 6x + c = 0: