Question

Число -6 является корнем квадратного уравнения х^2+bx-6=0. Найдите корень и значение b.

Answer 1

Если что-то не так в оформлении, то переделайте как вы делаете.

Дано:

х²+bx-6=0 и х=-6.

Найти: b.

Подставим значение х к уравнению.

Получим:

(-6)²-6b-6=0

-6b=6-36

-6b=-30

b=5

Ответ: b=5.

Answer 2

Для того чтобы найти корень квадратного уравнения и значение параметра b, мы можем использовать информацию о том, что число -6 является корнем уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Мы знаем, что одним из корней является x = -6, поэтому мы можем подставить x = -6 в уравнение и решить его, чтобы найти значение параметра b.

Итак, подставим x = -6 в уравнение х^2 + bx - 6 = 0:

(-6)^2 + b(-6) - 6 = 0 36 - 6b - 6 = 0 30 - 6b = 0

Теперь решим уравнение относительно b:

30 - 6b = 0 -6b = -30 b = -30 / -6 b = 5

Таким образом, значение параметра b равно 5.

Теперь, чтобы найти второй корень, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то корни вычисляются по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = 5 и c = -6. Подставим значения в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * (-6))) / 2 * 1 x = (-5 ± √(25 + 24)) / 2 x = (-5 ± √49) / 2 x = (-5 ± 7) / 2

Теперь найдем оба корня:

1. x = (-5 + 7) / 2 x = 2 / 2 x = 1

2. x = (-5 - 7) / 2 x = -12 / 2 x = -6

Итак, у квадратного уравнения х^2 + bx - 6 = 0 два корня: x = 1 и x = -6. А значение параметра b равно 5.