Question

Решите уравнение методом новой переменой,(x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0

Answer 1

Вот Это правильное Я тебе говорю

Answer 2

(х²-7)²-4(х²-7)-45=0

Пусть х²-7=р, тогда р²-4р-45=0

По теореме Виета:

р1 + р2= -в

р1 × р2= с, тогда р1= -5 ; р2= 9

Подставляем корни в выражение х²-7=р

х²-7=-5               х²-7=9

х²=2                   х²=16

х= -√2                х= -4

х= √2                 х= 4

Ответ: -4; -√2; √2; 4

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения методом новой переменной давайте введем новую переменную:

Положим u = x^2 - 7.

Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 4u - 45 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

u^2 - 4u - 45 = (u - 9)(u + 5) = 0.

Таким образом, у нас получаются два уравнения:

1. u - 9 = 0,
2. u + 5 = 0.

Решим первое уравнение:

u - 9 = 0, u = 9.

Теперь решим второе уравнение:

u + 5 = 0, u = -5.

Теперь, чтобы найти значения переменной x, подставим найденные значения u обратно:

1. x^2 - 7 = 9, x^2 = 9 + 7, x^2 = 16, x = ± √16, x = ± 4.

2. x^2 - 7 = -5, x^2 = -5 + 7, x^2 = 2, x = ± √2.

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 4, x = -4, x = √2 и x = -√2.