Question

Пожалуйста, разложите на множители уравнение x2-10x-11 используя формулу (a-b)^2

Answer 1

${x}^{2} - 10x - 11 = ( {x}^{2} - 10x + 25) \\ - 25 - 11 = {(x - 5)}^{2} - 36 = \\ (x - 5 - 6)(x - 5 + 6) = \\ (x - 11)(x + 1)$

Answer 2

Для разложения на множители уравнения x^2 - 10x - 11, используя формулу (a - b)^2, нужно сначала привести уравнение к виду (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

У нашего уравнения x^2 - 10x - 11, чтобы применить формулу (a - b)^2, нужно найти такие значения a и b, чтобы выполнялись следующие условия:

a^2 = x^2 b^2 = 11 2ab = 10x

Найдем значения a и b:

a = x b = √11

Теперь применим формулу (a - b)^2:

(x - √11)^2 = x^2 - 2x√11 + (√11)^2

Таким образом, уравнение x^2 - 10x - 11 разлагается на множители как (x - √11)^2.