Question

Решите дискриминант квадратного уравнения с объяснениемуравнение:x^2+5x-3=0

Answer 1

Формула дискриминанта : b²-4ac

Если дискриминант больше 0, то у квадратного уравнения 2 корня

Если дискриминант равен нулю,то один (или 2 совпадающих)

Если дискриминант меньше 0, то действительных корней нет

Формула корней квадратного уравнения:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = 5 c = -3

Теперь вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 1 * (-3) D = 25 + 12 D = 37

Теперь у нас есть значение дискриминанта D, которое равно 37.

Теперь рассмотрим значение дискриминанта:

1. D > 0: Если дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Формула для вычисления корней:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

2. D = 0: Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один вещественный корень (два совпадающих корня). Формула для вычисления корней:

x = -b / 2a

3. D < 0: Если дискриминант меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней, а есть два комплексных корня.

В данном случае, у нашего уравнения дискриминант равен D = 37, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти их, подставим значения в формулы:

x1 = (-5 + √37) / 2 * 1 x1 = (-5 + √37) / 2

x2 = (-5 - √37) / 2 * 1 x2 = (-5 - √37) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x - 3 = 0 равны:

x1 ≈ 0.697 x2 ≈ -5.697