Question

Во сколько раз больше потребуется двоичных разрядов, чем содержащих 13 состояний, для записи числа 99(10-сист исч)?

Answer 1

Для записи одного из 13 значений требуется log(2)13 ≈ 4 разряда, для записи одного из 99 значений - log(2)99 ≈ 7 разрядов, т.е. в 7/4 - 1,75 раз больше.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нужно узнать, сколько двоичных разрядов необходимо для записи числа 99 в двоичной системе.

Чтобы перевести число 99 из десятичной системы в двоичную, можно использовать деление числа на 2 и записывать остатки в обратном порядке:

99 / 2 = 49 (остаток 1) 49 / 2 = 24 (остаток 1) 24 / 2 = 12 (остаток 0) 12 / 2 = 6 (остаток 0) 6 / 2 = 3 (остаток 0) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Затем записываем остатки снизу вверх: 1100011. Таким образом, число 99 в двоичной системе равно 1100011.

Теперь мы знаем, что число 99 в двоичной системе записывается с использованием 7 разрядов (от младшего разряда до старшего). А для записи числа 13 нам потребуется меньше разрядов.

Число 13 в двоичной системе равно 1101 (от младшего разряда до старшего). Таким образом, число 13 требует 4 разряда.

Чтобы найти во сколько раз больше потребуется двоичных разрядов для записи числа 99, чем числа 13, мы делим число разрядов числа 99 на число разрядов числа 13:

7 разрядов (для 99) / 4 разряда (для 13) = 1.75

Таким образом, для записи числа 99 в двоичной системе потребуется примерно в 1.75 раз больше двоичных разрядов, чем для числа 13. Округлим результат: приближенно в 2 раза больше.