Question

Разложите многочлен на множители и найдите его значение : 8a²-8ab-5a+5b если a= 1/8 ,b = -3/4

Answer 1

8а²-8аb-5a+5b=8a(a-b)-5(a-b)=(a-b)*(8a-5)=(1/8-(-3/4))*(8*1/8-5)=(1/8+3/4)*

(1-5)=7/8*(-4)=-7/2=-3 1/2=-3.5

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны попытаться применить методы факторизации. Однако, данный многочлен нельзя легко факторизовать, поскольку у него нет очевидных общих множителей. Поэтому мы воспользуемся другим методом, чтобы найти его значение при заданных значениях переменных.

Для нахождения значения многочлена при a = 1/8 и b = -3/4, подставим данные значения вместо a и b в исходный многочлен:

8a² - 8ab - 5a + 5b

Подставим a = 1/8 и b = -3/4:

8(1/8)² - 8(1/8)(-3/4) - 5(1/8) + 5(-3/4)

Теперь вычислим каждое слагаемое:

8(1/8)² = 8/64 = 1/8 8(1/8)(-3/4) = -24/32 = -3/4 5(1/8) = 5/8 5(-3/4) = -15/4

Теперь заменим значения в исходном многочлене:

1/8 - (-3/4) - 5/8 - 15/4

Упростим выражение:

1/8 + 3/4 - 5/8 - 15/4

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

1/8 + 6/8 - 5/8 - 30/8

Теперь сложим числители:

(1 + 6 - 5 - 30)/8 = -28/8 = -7/2

Таким образом, при a = 1/8 и b = -3/4 значение многочлена 8a² - 8ab - 5a + 5b равно -7/2.