Question

Составьте квадратное уравнение с корнями : 1)a и 5а 2) 3 корня из 2 и -5

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

1. Корни уравнения: a и 5a Сумма корней: a + 5a = 6a Произведение корней: a * 5a = 5a^2

Теперь мы можем записать квадратное уравнение: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Подставляем значения: x^2 - 6a*x + 5a^2 = 0

2. Корни уравнения: 3 корня из 2 и -5 Сумма корней: 3 корня из 2 + (-5) = 3√2 - 5 Произведение корней: 3 корня из 2 * (-5) = -15√2

Теперь мы можем записать квадратное уравнение: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Подставляем значения: x^2 - (3√2 - 5)x - 15√2 = 0

Это два квадратных уравнения с заданными корнями.