Question

Сумма целых чисел, заключенных междк корнями ураанения х²+(3-√2)х-3√2=0 равна: а)0 б)-1 в)-2 г)1 д)2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения суммы целых чисел, заключенных между его корнями, сначала найдем корни уравнения.

Уравнение: x² + (3 - √2)x - 3√2 = 0

Для нахождения корней, воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении:

a = 1 b = 3 - √2 c = -3√2

Теперь, подставим значения в формулу и найдем корни:

x = (-(3 - √2) ± √((3 - √2)² - 4 * 1 * (-3√2))) / 2 * 1 x = (-3 + √2 ± √(9 - 6√2 + 2) / 2 x = (-3 + √2 ± √11 - 6√2) / 2

Таким образом, имеем два корня:

1. x₁ = (-3 + √2 + √11 - 6√2) / 2
2. x₂ = (-3 + √2 - √11 + 6√2) / 2

Теперь, для нахождения суммы целых чисел, заключенных между корнями, нужно найти разницу между ними и вычислить сумму всех целых чисел в этом интервале.

Сумма целых чисел в интервале [a, b] вычисляется по формуле: S = (b - a + 1) * (a + b) / 2

Для первого корня x₁: a₁ = ceil(x₁) (округление вверх до ближайшего целого числа) b₁ = floor(x₂) (округление вниз до ближайшего целого числа)

Для второго корня x₂: a₂ = ceil(x₂) (округление вверх до ближайшего целого числа) b₂ = floor(x₁) (округление вниз до ближайшего целого числа)

Теперь найдем значения:

a₁ = ceil((-3 + √2 + √11 - 6√2) / 2) a₁ = ceil((-3 + √11 - 5√2) / 2)

b₁ = floor((-3 + √2 - √11 + 6√2) / 2) b₁ = floor((-3 - √11 + 5√2) / 2)

a₂ = ceil((-3 + √2 - √11 + 6√2) / 2) a₂ = ceil((-3 - √11 + 5√2) / 2)

b₂ = floor((-3 + √2 + √11 - 6√2) / 2) b₂ = floor((-3 + √11 - 5√2) / 2)

Теперь, вычислим значения a₁, b₁, a₂ и b₂:

a₁ ≈ 1.33 b₁ ≈ -4.33

a₂ ≈ -4.33 b₂ ≈ 1.33

Заметим, что все значения a₁, b₁, a₂ и b₂ содержат дробную часть. Это означает, что между корнями нет целых чисел, и сумма целых чисел, заключенных между корнями, будет равна нулю (так как их нет). Таким образом, ответ:

а) 0