Question

3x^2y-3y^3 Разложите на множители, и объясните как вы это сделали. 40б

Answer 1

Ответ на фото////////////////

Answer 2

3x²y-3y³=3y(x²-y²)=3y(x-y)(x+y)

Answer 3

Для разложения выражения на множители, мы должны найти общие множители в каждом члене исходного выражения и вынести их за скобки. Затем мы упростим выражение настолько, насколько это возможно. Давайте разложим выражение 3x^2y - 3y^3 на множители.

1. Сначала найдем наибольший общий множитель (НОМ) для обоих членов. В данном случае у нас есть -3y, поскольку это является общим множителем для обоих членов.

2. Теперь вынесем этот общий множитель за скобки:

3x^2y - 3y^3 = -3y(x^2 - y^2)

3. Заметим, что в скобках у нас получилась разность квадратов (x^2 - y^2). Это можно дальше упростить с помощью формулы разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

4. Применим эту формулу, где a = x и b = y:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь наше исходное выражение полностью разложено на множители:

3x^2y - 3y^3 = -3y(x^2 - y^2) = -3y(x + y)(x - y)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители -3y(x + y)(x - y).