Question

Log4 2,5/log4 x-1>=1 решите пожалуйста неравенство срочно нужно буду благодарен

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

====================

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем область допустимых значений переменной x: Так как логарифм определен только для положительных аргументов, то выражение внутри логарифма должно быть больше нуля:

scssCopy code
log4 (x - 1) > 0

Решим неравенство:

Copy code
x - 1 > 0
x > 1

Таким образом, область допустимых значений переменной x: x > 1.

2. Разделим обе части неравенства на 2,5:

scssCopy code
log4 (x - 1) / (2,5) >= 1 / (2,5)

Упростим:

scssCopy code
log4 (x - 1) / (2,5) >= 0,4

3. Теперь преобразуем левую часть неравенства. Заметим, что логарифм по основанию 4 может быть переписан как логарифм по основанию 2 и деление логарифма на число может быть переписано как логарифм этой степени. Получаем:

scssCopy code
log4 (x - 1) = log2 (x - 1) / log2 (4) = log2 (x - 1) / 2

Подставляем в исходное неравенство:

scssCopy code
log2 (x - 1) / 2 >= 0,4

4. Умножим обе части неравенства на 2:

scssCopy code
log2 (x - 1) >= 2 * 0,4
log2 (x - 1) >= 0,8

5. Теперь избавимся от логарифма, возводим обе части в степень 2:

scssCopy code
2^(log2 (x - 1)) >= 2^0,8

Так как 2 в степени любого числа даёт само это число, получаем:

Copy code
x - 1 >= 2^0,8
x - 1 >= 1,5849

6. Теперь добавим единицу ко всем частям неравенства:

Copy code
x >= 1 + 1,5849
x >= 2,5849

Таким образом, итоговое решение неравенства: x >= 2,5849.

Однако, помните, что область допустимых значений переменной x состоит из значений, которые больше 1. Поэтому окончательный ответ будет:

Copy code
x > 1 и x >= 2,5849

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их!