Question

Разложите многочлен на множители : 27а³-8b³

Answer 1

27a^3-8b^3= (3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)

Answer 2

27a³ это (3a)³

8b³ это (2b)³

Значит 27а³-8b³ = (3a)³-(2b)³, а это разность кубов.

(c³-d³)=(c-d)(c²+cd+d²) - разность кубов для любых действительных c,d

Раскроем: (3a-2b)(9a²+6ab+4b²)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно применить формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь применим эту формулу к нашему многочлену:

27a³ - 8b³ = (3a)³ - (2b)³

Теперь у нас есть разность кубов, и мы можем применить формулу разности кубов:

(3a)³ - (2b)³ = (3a - 2b)((3a)² + (3a)(2b) + (2b)²)

Таким образом, многочлен 27a³ - 8b³ разлагается на множители:

27a³ - 8b³ = (3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²)