Question

Пожалуйста помогите мне решить эти задания Разложите на множители(если что, это задание по формуле разность квадратов) 1)x^3-100x; 2)2y^3-32y; 3)0,16y^6-y^4;

Answer 1

$1) { x }^{3} - 100x = x \times (x - 10) \times (x + 10)$
$2){2y}^{3} - 32y = 2y \times (y - 4) \times (y + 4)$
$3){0.16y}^{6} - {y}^{4} = {0.04y}^{4} \times (2y - 5) \times (2y + 5)$

Answer 2

Конечно, давайте разложим каждое выражение на множители:

1. x^3 - 100x

Первым шагом посмотрим, есть ли общий множитель у обоих членов:

x(x^2 - 100)

Теперь заметим, что x^2 - 100 является разностью квадратов (x^2 - 10^2). Мы можем разложить её согласно формуле:

x(x + 10)(x - 10)

Таким образом, выражение x^3 - 100x разлагается на множители как x(x + 10)(x - 10).

2. 2y^3 - 32y

Сначала вынесем общий множитель:

2y(y^2 - 16)

Подобно предыдущему примеру, заметим, что y^2 - 16 является разностью квадратов (y^2 - 4^2):

2y(y + 4)(y - 4)

Таким образом, выражение 2y^3 - 32y разлагается на множители как 2y(y + 4)(y - 4).

3. 0,16y^6 - y^4

Сначала обратим внимание на общий множитель:

y^4(0,16y^2 - 1)

Теперь заметим, что 0,16y^2 - 1 также является разностью квадратов ((0,4y)^2 - 1^2):

y^4(0,4y + 1)(0,4y - 1)

Таким образом, выражение 0,16y^6 - y^4 разлагается на множители как y^4(0,4y + 1)(0,4y - 1).

Пожалуйста, обратите внимание на точность в выражениях и убедитесь, что все скобки расставлены правильно.