Question

Какая из пар чисел (−2;1), (2;−1), (6;4), (8;−4) является решением системы уравнений 3х-8у= -14 4х+у=28

Answer 1

3x–8y=–14
4x+y=28 |•8

3x–8y=–14
32x+8y=224
Сложим оба уравнения:
35х=210
х=6
у=28–4х=28–4•6=28–24=4
Ответ: (6;4)

Answer 2

Для проверки, является ли пара чисел (x, y) решением системы уравнений, нужно подставить значения x и y в каждое уравнение системы и проверить, выполняются ли равенства.

Система уравнений:

1. 3x - 8y = -14
2. 4x + y = 28

Давайте проверим каждую из четырех пар чисел:

1. (x, y) = (-2, 1) Подставим x = -2 и y = 1 в уравнения:

2. 3*(-2) - 8*1 = -6 - 8 = -14 -> Верно

3. 4*(-2) + 1 = -8 + 1 = -7 -> Не верно

4. (x, y) = (2, -1) Подставим x = 2 и y = -1 в уравнения:

5. 32 - 8(-1) = 6 + 8 = 14 -> Не верно

6. 4*2 + (-1) = 8 - 1 = 7 -> Не верно

7. (x, y) = (6, 4) Подставим x = 6 и y = 4 в уравнения:

8. 36 - 84 = 18 - 32 = -14 -> Верно

9. 4*6 + 4 = 24 + 4 = 28 -> Верно

10. (x, y) = (8, -4) Подставим x = 8 и y = -4 в уравнения:

11. 38 - 8(-4) = 24 + 32 = 56 -> Не верно

12. 4*8 + (-4) = 32 - 4 = 28 -> Верно

Итак, из четырех пар чисел только (x, y) = (6, 4) и (x, y) = (8, -4) являются решениями данной системы уравнений.